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湘教版高中数学上册复习知识点及练习题

时间:2023/12/7 10:33:08 作者: 我要投稿
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湘教版高中数学上册必修复习知识点


高一数学上册复习知识点


空间角问题

(1)直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角:规定为0。

②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线a,b,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

(2)直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角:规定为0。

②平面的垂线与平面所成的角:规定为90。

③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。


高一上册数学练习题


一、选择题

1.某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元,当售价为50元时,一个月能卖出500件.通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品的月利润高,应将每件商品定价为(  )

A.45元        B.55元

C.65元 D.70元

[答案] D

[解析] 设每件商品定价为x元,则一个月的销量为500-(x-50)×10=1000-10x件,

故月利润为y=(x-40)?(1000-10x)

=-10(x-40)(x-100),

∵x>401000-10x>0,∴40∴当x=70时,y取大值,故选D.

2.某债券市场发行三种债券,A种面值为100元,一年到期本息和为103元;B种面值为50元,半年到期本息和为51.4元;C种面值为100元,但买入价为97元,一年到期本息和为100元.作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大排列为(  )

A.B,A,C B.A,C,B

C.A,B,C D.C,A,B

[答案] B

[解析] A种债券的收益是每100元收益3元;B种债券的利率为51.4-5050,所以100元一年到期的本息和为100(1+51.4-5050)≈105.68(元),收益为5.68元;C种债券的利率为100-97100,100元一年到期的本息和为100(1+100-9797)≈103.09(元),收益为3.09元.

3.某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则(  )

A.a=b B.a>b

C.a[答案] B

[解析] 一月份产量为a(1+10%),二月份产量b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1%),

∴b4.甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(  )

A.甲比乙先出发

B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同

D.甲先到达终点

[答案] D

[解析] 从图可以看出,甲、乙两人同时出发(t=0),跑相同多的路程(S0),甲用时(t1)比乙用时(t2)较短,即甲比乙的速度快,甲先到达终点.

5.如图所示,花坛水池中央有一喷泉,水管OA=1m,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至高点落下,若高点距水面2m,A离抛物线对称轴1m,则在水池半径的下列可选值中,合算的是(  )

A.3.5m B.3m

C.2.5m D.2m

[答案] C

[解析] 建立如图坐标系,据题设y轴右侧的抛物线方程为y=a(x-1)2+2.

∵抛物线过点A(0,1)

∴将(0,1)点代入方程得a=-1,∴y=-(x-1)2+2.

令y=0,得x=1+2,x=1-2(舍),故落在水面上的远点B到O点距离为(1+2)m,考虑合算,须达到要求条件下用料少,∴选C.

6.某市原来民用电价为0.52元/kw?h.换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kw?h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw?h.对于一个平均每月用电量为200kw?h的家庭,要使节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量(  )

A.至少为82kw?h

B.至少为118kw?h

C.至多为198kw?h

D.至多为118kw?h

[答案] D

[解析] ①原来电费y1=0.52×200=104(元).

②设峰时段用电为xkw?h,电费为y,

则y=x×0.55+(200-x)×0.35=0.2x+70,由题意知0.2x+70≤(1-10%)y1,

∴x≤118.

答:这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118kw?h.


新高一学生如何学好高中数学


1、新高一学生要养成多动笔、勤做题的习惯。在高中数学课堂上,老师的板书还是挺多的。这个时候需要高一学生跟着老师勤动笔,勤做题。因为不动脑跟不上老师的思路,不动笔,就不会知道下一步是什么。多动笔,不仅是需要学生们几段,更重要的是通过解题步骤的书写,理清自己的思路。

2、高中数学涉及了集合、函数、三角函数、向量、数列、不等式、算法、统计、概率、逻辑、导数、积分、复数等代数学知识,同时还设置了解析几何、立体几何等几何学知识。要求学生对数学概念的理解要准确,应用要灵活,在知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

3、要了解高中数学的特点,高中数学考试,考的是学生解决问题的能力。考试题多一半是生疏的题目,是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构,所以平时要多训练,不懂的地方一定要及时解惑。


高一数学期末复习计划


这次的高一数学期末考试,是全市高中统考,试卷要拿到区里统改,并要进行全区排名。为了做好复习迎考工作,使备课组活动做到有目的、有步骤地进行,与城里的高中缩小差距,特制定如下复习计划:

一、指导思想

做好高一数学复习课教学,对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的:

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;

(2) 少讲多练,巩固基本技能;

(3)抓好方法教学,归纳、总结解题方法;

(4)做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、 明确复习范围及重点

范围:必修1与必修4

重点:必修1:函数的基本性质,指数函数,对数函数;必修4:三角函数,平面向量。

三、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批,争取提高合格率。

四、复习要点:

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。

习题归类,解题思路、方法,从解题中对知识加深理解、掌握,提高分析问题,解决问题的能力

五、具体课时安排

由于教学时间紧,按照计划估计要到12月31号才能结束新课,复习时间大约8天左右,巩固练习主要是让学生在课下完成,上课讲评。具体安排如下:

20__年元月1日前结束新课;

2日------6日复习必修1:集合(1天)、函数(2天);

7日------8日复习必修4:三角函数(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4综合训练。

六、复习方法

1、根据学生的薄弱点,有针对,有系统地设计4份复习案,其中集合与函数2份,三角函数与平面向量2份,综合训练试卷4份。

2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短,主要是补基础知识,看学生基础知识有没有记住,记住了会不会应用,再找一些基本题让学生练。

3、时间很紧,要求我们稳扎稳打,让每一节课都高效,每节课的导学案都当堂完成,晚自习让学生处理更多的典型题。

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